W trojkacie prostokatnym przyprostokatne maja dlugosc 2 i 4 a jeden z katow ostrych ma miare qOblicz sinqi cosq w trojacie prostokatnym przyprostokatnej maja dlugosci 2 i 4 a jeden z katow ostrych q Oblicz sinq cosq

a=2 b=4 akwadrat+bkwadrat=ckwadrat 2kwadrat+4kwadrat=ckwadrat 4+16=ckwadrat c=20 pod pierwiastkiem= 2 pierwiastki z 5 sin=2/2pierwiastki z 5=pierwiastek z 5 cos=4/2pierwiastki z 5=2 pierwiastki z 5 (moze byc odwrotnie ze sin to cos a cos to sin- nie jestem w stanie tego okreslic bez rysunku)

Długość przeciwprostokątnej BC wyliczamy z Tw.PITAGORASA. BC=pod pierwiastkiem ABkwadrat+ACkwadrat=pod pierwiastkiem 16+4-pierwiastek z 20=2pierwiastek z 5.Zatem sin alfaxcos alfa=AC/BCx2/2pierwsiatek5x4/2pierwiastek5=2/5

Długość przeciwprostokątnej BC wyliczamy z Tw.PITAGORASA. BC=pod pierwiastkiem ABkwadrat+ACkwadrat=pod pierwiastkiem 16+4-pierwiastek z 20=2pierwiastek z 5.Zatem sin alfaxcos alfa=AC/BCx2/2pierwsiatek5x4/2pierwiastek5=2/5

Długość przeciwprostokątnej BC wyliczamy z Tw.PITAGORASA. BC=pod pierwiastkiem ABkwadrat+ACkwadrat=pod pierwiastkiem 16+4-pierwiastek z 20=2pierwiastek z 5.Zatem sin alfaxcos alfa=AC/BCx2/2pierwsiatek5x4/2pierwiastek5

obliczmy długość przeciwprostokątnej c: c^2=2^2+4^2 c^2=4+16 c^2=20 c=\sqrt{20} c=2\sqrt{5} sin q= 2/2√5=1/√5=√5/5 cos q= 4/2√5=2/√5=2√5/5