odcinek AB, gdzie A(1,3) i B (7,-3), jest podstawą trójkąta ABC. Oblicz współrzędne punktu Ctak, aby trójkąt ABC był równoramienny, a jego pole było równe 30

DANE A(1, 3) B (7, -3) P=30 rownanie prostej AB mAB=(-3-3)/(7-1)=-1 rownanie peku prostych y-y1=m(h-x1) y-3=-1(x-1) y=-x+4 patrz zalacznik Srodek AB S(4,0) Rownanie prostej prostopadlej do AB m=-1/mAB=1 y-0=1(x-4) y=x-4 |AB|=√(6²+6²)=6√2 C(x1,y1)∈y=x-4→ y1=x1-4 |SC|=√(x1-4)²+y1² POLE P=1/2|AB|*|SC| 30=1/2*6√2*√[(x1-4)²+y1²] 10=√2*√[(x1-4)²+y1²] podnosze do kw 100=2(x1²-8x1+16+y1²) x1²-8x1+y1²=34 i y1=x1-4 x1²-8x1+x1²-8x1+16=34 2x1²-16x1-18=0 x1²-8x1-9=0 Δ=64+36=100 √Δ=10 x11=(8-10)/2=-1 y11=-5 x12=(8+10)/2=9 y12=5 C(-1,5) lub C(9,5)