1.Pan X złożył do banku 2500zł na 4 lata na procent składany. Jaką kwotę bedzie miał na koncie po tym okresie, jeśli oprocentowanie w banku wynosi 10% w skali roku a odsetki kapitalizuje się po: a.roku b.6 miesiącach c.po 3 miesiącach 2.Pan Jan złozyl do banku 5000zł. po 18 miesiącach bank wypłacił mu 5495,52. Jakie jest oprocentowanie (w skali roku) jeśli bank kapitalizuje odsteki co pół roku

Pomoże ktoś?

W 1 powinno wyjść a. 3401,22 b.3421,42 c. 3431,96, a w 2 8%. tylko jak do tego dojść :)

2500zł na 4 lata po 10% co rok A po roku mamy 2500+ odsetki 2500+ 10% * 2500= 2500+ 0.1* 2500= 2500+ 250= 2750 po 2 latach 2750+ odsetki 2750+ 10% *2750= 2750+ 275= 3025 po 3 latach 3025+ 302,5= 3327,5 po 4 latach 3327,5+ 332,75= 3659,25

Do tego typu zadan mamy podany wzór k*(1+r)^n gdzie: k= kapitał, r=oprocentowanie, n=czas

Mi wychodzą takie odpowiedzi (ale procent składany miałam dość dawno, możliwe, że coś namieszałam): a) K=2500*(1+0,1)^4=2500*1,1^4=2500*1,4641=3660,25 b) Odsetki są dopisywane co pół roku czyli 2 razy w roku. 10% w skali roku oznacza, że co pół roku dopisywane jest tylko 10%:2=5%. r=0,05 Odsetki są dopisywane 2 razy w roku, więc w ciągu 4 lat będą dopisywane 2·4=8 razy. n=4 K=2500*(1+0,05)^8=ok.2500*1,4774=ok.3693,5 c) Odsetki są dopisywane co kwartał (trzy miesiące) czyli 4 razy w roku, co oznacza, że co kwartał dopisywane jest tylko 10%:4=2,5%. r=2,5%=0,025 Odsetki są dopisywane 4 razy w roku, więc w ciągu 4 lat będą dopisywane 4*4=16 razy n=16 K=2500*(1+0,025)^16=ok.2500*1,4845=ok.3711,25

2. 5495,52=5000*(1+p/100)^3 (1+p/100)^3=1,099104 1+p/100=1,031999759 100+p=103,1999759 p=3,1999759=ok.3,2 oprocentowanie w skali roku=2*p=6,4%

Nie wiem dlaczego wyniki są zupełnie inne, jedyne wyjaśnienie tej różnicy jakie mi przychodzi na myśl, to że być może w zadaniu było gdzieś podane, że należy uwzględnić opodatkowanie odsetek (o ile dobrze pamiętam 20%).

No właśnie trzeba :)

No to trzeba napisać ;) Więc trzeba w naszym wzorze uwzględnić ten podatek: a) K=2500*(1+0,8*0,1)^4=2500*1,08^4=2500*1,4641=3401,22 b) K=2500*(1+0,8*0,05)^8=3421,42 c) K=2500*(1+0,8*0,025)^16=3431,96 Faktycznie, teraz się zgadza z Twoimi odpowiedziami :)

W tym 2 tez trzeba ten podatek uwzglednić

5495,52=5000*(1+0,8p/100)^3 (1+0,8p/100)^3=1,099104 1+0,8p/100=1,031999759 100+0,8p=103,1999759 0,8p=3,1999759 p=ok.4 oprocentowanie w skali roku=2*p=8%

3659,25

2500zł na 4 lata po 10% co rok A po roku mamy 2500+ odsetki 2500+ 10% * 2500= 2500+ 0.1* 2500= 2500+ 250= 2750 po 2 latach 2750+ odsetki 2750+ 10% *2750= 2750+ 275= 3025 po 3 latach 3025+ 302,5= 3327,5 po 4 latach 3327,5+ 332,75= 3659,25