Powierzchnia boczna walca po rozcięciu jest prostokątem którego przekątna jest równa d=3pierwiastki i tworzy z dłuższym bokiem kąt 30stopni. Oblicz objętość walca

Ilonka, chodziło Ci że d = √3?

tak

Okej, daj mi chwilkę ;)

OK... dziękuję:*:*

d = √3 cm Przekątna prostokąta tworzy z dłuższym bokiem kąt 30 stopni, dzięki czemu otrzymujemy trójkąt o kątach 90, 60 i 30 stopni (rysunek pomocniczny na dole) w którym d stanowi bok opisany we wzorze jako a (h=a√3/2). Obliczmy zatem x i y. y = 1/2d y = √3/2 [cm] x = a√3/2 x = d√3/2 x = √3*√3/2 x = 3/2 [cm] Mając podane wymiary prostokąta i przyjmując!, że x jest obwodem podstawy koła, a y wysokością walca, możemy obliczyć objętość: - wpierw obliczam r: x = 2pir 3/2 = 2pir |:2 3/4 = pir |:pi r = 3/4pi Obliczam objętość: V = Pp * H V = pi*R^2 * H V = pi*(3/4pi)^2 * √3/2 V = pi*9/16pi^2 * √3/2 V = 9/16pi * √3/2 V = 9√3/32pi [cm3]

Dziękuję Ci ślicznie:*:*:*