4. Rozwiąż nierówności: a) x^2 - 4x < 0 (większe bądź równe 0) b) 9 - x^2 < 0 c) x^2 - 8x + 16 > 0

Zad 4: a) x^2 - 4x 0 przyrown do 0: x^2-9=0 x^2=9 |pierwiastkujemy obie strony x=3 lub x=-3 parabola ma ramiona skierowane do dolu i brane sa liczby sponad osi czyli: xe(-3;3) c) x^2 - 8x + 16 > 0 x^2 - 8x + 16 = 0 delta=b^2 -4ac delta=64-4*16 delta=64-64 delta=0 zatem jest tylko jeden pierwiastek rownania: x= -b/2a x=8/2 czyli x=4 parabola m ramiona do gory i tylko 4 znajduje sie na osi ale rozwiazaniem jest zbior pusty bo ">" a nie ">="

Zad 5: liczba jest postaci a*10 +b, gdzie a i b sa cyframi o ktorych omwa w zadaniu. ukl rownan to: a+b=5 i (a*10+b)*(b*10+a)=736 a+b=5 => b=5-a (a*10+b)*(b*10+a)=736 (10a+b)(10b+a)=736 100ab+10a^2+10b^2+ab=736 10a^2+ 101ab+10b^2=736 10a^2+101a(5-a)+10((5-a)^2)=736 [(5-a)^2= 25-10a+a^2] 10a^2+505a-101a^2+10(25-10a+a^2)=736 -91a^2+505a+250-100a+10a^2=736 -81a^2+405a+250-736=0 -81a^2+405a+486=0 |:9 -9a^2+45a+54=0 |:3 -3a^2+15a+18=0 |:3 -a^2+5a+6=0 delta=b^2-4ac delta=25+24 delta=49 pierw(delta)=7 a1=(-5+7)/2(-1) b1=5-(-1)=6 a1=2/(-2) a1=-1 a2=(-5-7)/(-2) b2=5-6=-1 a2=6 Zatem szukane dwie liczby to -1 i 6.