wyznacz miary katow trojkata ograniczonego osia O,X i prostymi o rownaniach x- /3/y=0, /3/x+y-6=0 gdzie /3/ to pierwiastek z trzech

(u mnie symbol pierwiastka zastępuje znak √) Korzystamy z własności polegającej na tym, że tangens kąta nachylenia prostej do osi OX jest równy współczynnikowi a. Obliczamy więc współczynnik a dla pierwszego równania: x-√3y=0 x=√3y y=x/√3 y=x√3/3 a więc √3/3 jest naszym współczynnikiem a √3/3=ok.0,5774 - jest to tangens kąta nachylenia prostej do osi OX Odczytujemy z tabeli wartości funkcji trygonometrycznych jaki kąt odpowiada temu tangensowi. Jest to kąt 30st. Teraz drugie równanie: √3x+y-6=0 współczynnikiem a jest oczywiście √3 √3=ok.1,7321 Ponownie odczytujemy z tabeli jaki kąt odpowiada temu tangensowi. Jest to kąt 60st. Suma kątów w trójkącie zawsze wynosi 180st, łatwo więc policzyć trzeci kąt: 180st-60st-20st=90st Odp. Miary kątów tego trójkąta wynoszą: 30st, 60st i 90st. Dla sprawdzenia wygenerowany wykres:

(u mnie symbol pierwiastka zastępuje znak √) Korzystamy z własności polegającej na tym, że tangens kąta nachylenia prostej do osi OX jest równy współczynnikowi a. Obliczamy więc współczynnik a dla pierwszego równania: x-√3y=0 x=√3y y=x/√3 y=x√3/3 a więc √3/3 jest naszym współczynnikiem a √3/3=ok.0,5774 - jest to tangens kąta nachylenia prostej do osi OX Odczytujemy z tabeli wartości funkcji trygonometrycznych jaki kąt odpowiada temu tangensowi. Jest to kąt 30st. Teraz drugie równanie: √3x+y-6=0 współczynnikiem a jest oczywiście √3 √3=ok.1,7321 Ponownie odczytujemy z tabeli jaki kąt odpowiada temu tangensowi. Jest to kąt 60st. Suma kątów w trójkącie zawsze wynosi 180st, łatwo więc policzyć trzeci kąt: 180st-60st-20st=90st Odp. Miary kątów tego trójkąta wynoszą: 30st, 60st i 90st.