Proszę o pomoc i wytłumaczenie: Zad. Z cyfr 1,2,3,4,5,6,7,8,9 losujemy bez zwracania 3 cyfry i tworzymy liczbę trzycyfrową. Jakie jest prawdopodobieństwo, że utworzymy liczbę trzycyfrową parzystą.

> 'bez zwracania' znaczy tyle, że cyfry nie będą się powtarzać, to ważne założenie > liczby będą więc tworzone przez 3 r ó ż n e cyfry, z czego ostatnia będzie cyfrą parzystą (jedyny warunek, jaki musi być spełniony, by utworzona liczba była parzysta) > kolejność wylosowania cyfr jest ważna, gdyż trzy te same cyfry w różnych kolejnościach tworzą różne cyfry! ROZWIĄZANIE: mamy tu 4 cyfry parzyste, na które musi kończyć się nasza cyfra, jednak gdy użyjemy którejś z nich wcześniej, liczba ta zmniejszy się; rozparzmy przypadki: 1) tylko ostatnia cyfra jest parzysta, pozostałe nieparzyste (nnp) jest ich: (jedna z 5)*(jedna z 4)*(jedna z 4) co daje 5 * 4 * 4 = 80 różnych cyfr (cyfr nieparzystych mamy 5, po pierwszym losowaniu już tylko 4) 2) dwie ostatnie cyfry są parzyste, pierwsza jest nieparzysta (npp) (jedna z 5)*(jedna z 4)*(jedna z 3) 5 * 4 * 3 = 60 różnych cyfr 3) środkowa jest nieparzysta, pozostałe parzyste (pnp) (jedna z 4)*(jedna z 5)*(jedna z 3) 4 * 5 * 3 = 60 różnych cyfr 4) wszystkie są parzyste (ppp) (jedna z 4)*(jedna z 3)*(jedna z 2) 4 * 3 * 2 = 24 różnych cyfr razem mamy więc: 80 + 60 + 60 + 24 = 224 cyfry spełniające warunki zadania