W urnie jest 6 kul bialych , m kul czarnych , n kul zielonych . wyznacz m i n wiedzac ze prawdopodob. wylosowania kuli czarnej jest 2−krotnie mniejsze niz prawdopodob. wylosowania kuli ktora nie jest czarna a prawdopodob. wylosowania kuli bialej jest 3−krotnie mniejsza od prawdopodob. wylosowania kuli , ktora nie jest biala. Ile rowne byloby prawdopodob. wylosowania kuli bialej gdybysmy do tej urny wrzucili jeszcze 8 bialych kul ?

czyli tak : 6 - bialych m - czarnych n - zielonych Wiemy że prawdopodobieństwo wylosowania kuli czarnej jest dwukrotnie mniejsze niż prawdopodobieństwo wylosowania kuli czyli mamy : 2m = n+6 a takze ze prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej jest trzykrotnie mniejsze od prawdopodobieństwa wylosowania kuli, która nie jest biała czyli : 3*6 = m+n 18=m+n Robimy układ równan : 2m = n+6 18=m+n Wyznaczamy z drugiego rownania m : 2m = n+6 m=18-n Podstawiamy m do pierwszego rownania : 36 -2n = n + 6 co nam daje : n = 10 m= 8 Odp. Kul zielonych jest 10 a czarnych 8