oblicz pola powierzchni całkowitej ostrosłupów których siatki przedstawionych na rysunkach (w załączniku)

a) Pc = Pp + Pb h1,h2 - wysokości trójkątów (ścian bocznych) Pp = a * b = 16 * 10 = 160 Pb = 2 * 1/2 a * h1 + 2 *1/2 b *h2 13^2 - 5^2 = (h1)^2 169 - 25 = (h1)^2 (h1)^2 = 144 h1 = 12 13^2 - 8^2 = (h2)^2 169 - 64 = (h2)^2 (h2)^2 = 105 h2 = √105 Pb = 10 * 12 + 16 * √105 = 120 + 16√105 Pc = 160 + 120 + 16√105 = 280 + 16√105 Pc = 280 + 16√105

b) Pc = Pp + Pb Pp = a *b a = 10 twierdzenie Pitagorasa: a^2 + b^2 = (8√2)^2 100 + b^2 = 128 b^2 = 28 b = √28 = 2√7 Pp = 10 * 2√7 = 20√70 Pb = 2 * 1/2 a * h1 + 2 * 1/2 b *h2 h1 = √3/2 a h1 = √3/2 * 10 = 5√3 twierdzenie Pitagorasa: (√7)^2 + (h2)^2 = 10^2 (h2)^2 = 100 - 7 h2 = √93 Pb = 2 * 1/2 * 10 * 5√3 + 2 * 1/2 * 2√7 * √93 Pb = 50√3 + 2√651 Pc = 20√70 + 50√3 + 2√651

c) Pc = 3 * 1/2 a * h a = 4√3 h = √3/2 a h = √3/2 * 4√3 = 6 Pc = 3 * 1/2 * 4√3 * 6 = 36√3