Napisz równanie funkcji kwadratowej, której wykresem jest parabola o wierzchołku (-3,2) przecinająca oś Y w punkcie (0,-1).

ax^2+bx+c=0 ax^2+bx-1=0 a(-3)^2+b*-3-1=0 -9a-3b=3 / (-3) 3a+b=-1 b=-1-3a -b/2a=-3 1+3a/2a=-3 / *2a 1+3a=-6a 1=-9a a=-1/9 b=-1-3*-1/9 b=-1+1/3 b=-2/3 ODP: -1/9x^2-2/3x-1=0

a mogę wiedzieć co oznacza to coś "*"?

* - to znak mnożenia

no tak myślałam ale w takim razie jak wstawimy znak mnożenia to chyba trzeba wziąść w nawiasy bo inaczej to moim zdaniem nie będzie dobrze rozwiązane. Sprawcie jeszcze raz to zadanie ok ? z góry bardzo wam dziękuje i sory za problemy, ale musze oddać pracę semestralną i chciałabym mieć dobrze rozwiązane zadania.

Nie sądzę, żeby to zadanie było dobrze zrobione, widzę parę błędów w obliczeniach, ale nie poprawiam, bo w ogóle w inny sposób bym to zrobiła, a mianowicie: Korzystamy ze wzoru na postać kanoniczną funkcji kwadratowej: y=a(x-p)^2+q p i q to współrzędne wierzchołka paraboli, czyli (p,q)=(-3,2) Funkcja przecina oś Y w punkcie (0,-1), czyli dla x=0 funkcja przyjmuje wartość -1, czyli podstawiamy nasze dane do wzoru, by obliczyć a: -1=a(0+3)^2+2 -1=a*3^2+2 9a+2=-1 9a=-3 a=-1/3 Czyli równaniem funkcji kwadratowej będzie: y=-1/3(x+3)^2+2

Moje rozwiązanie jest na 100% dobre. Można to sprawdzić rysując wykres, z wykresu łatwo odczytać, że wszystko się zgadza (współrzędne wierzchołka, miejsce przecięcia z osią OY):

"Funkcja przecina oś Y w punkcie (0,-1), czyli dla x=-1 funkcja przyjmuje wartość 0" ... chyba odwrotnie dla x = 0 przyjmuje wartość -1 A na narysowanym wykresie widać, że wykres NIE przecina osi OY (pionowej) w punkcie (0, -1)... więc chyba nie jest rozwiązane w 100% dobrze...

Pelikanka dobrze zauwazyla ja rozwiazalam to zadanie podobnie jak sama rozwiazuje tego typu zadania na lekcjach tyle ze mialam inne punkty podane...

Faktycznie, pomyliłam z osią OX, ale wszystkie obliczenia są na pewno dobrze, wystarczy tylko w równaniu zamienić x i y. Już poprawione :)

ax^2+bx+c=0 ax^2+bx-1=0 a(-3)^2+b*-3-1=0 -9a-3b=3 / (-3) 3a+b=-1 b=-1-3a -b/2a=-3 1+3a/2a=-3 / *2a 1+3a=-6a 1=-9a a=-1/9 b=-1-3*-1/9 b=-1+1/3 b=-2/3 ODP: -1/9x^2-2/3x-1=0