1. W 1995 roku pan Nowak wpłacił 10 000 zł na dwuletnią lokatę z roczną kapitalizacją odsetek. Po roku bank obniżył roczną stopę procentową o dwa punkty procentowe. Po dwóch latach pan Nowak wypłacił cąła kwotę, która wraz z odsetkami wyniosła 16 640 zł. Oblicz jakie było oprocentowanie lokaty w pierwszym roku a jakie w drugim (w latach dziewięćdziesiątych nie było podatku od odsetek bankowych). 2. W pewnej zabawie towarzyskiej każda dziewczyna biorąca udział w tej zabawie zadaje dwa pytania każdemu chłopcu uczestniczącemu w zabawie, a każdy chłopiec zadaje jedno pytanie każdej dziewczynie (dziewczyny dziewczynom i chłopcy chłopcom nie zadają pytań). W zabawie, w której brało udział 15 osób, padło 108 pytań. Oblicz ile dziewcząt brało udział w zabawie, jeżeli wiadomo, że było ich więcej niż chłopców.

1. Oznaczmy oprocentowanie lokaty w pierwszym roku przez p%. Po pierwszym roku pan Nowak miał na lokacie x=10000*10000*p/100=10000 (1+p/100) W drugim roku dopisano do tej kwoty (p-2)% odsetek. Mamy więc równanie : x+x*p-2/100=16640 x(1+p-2/100)=16640 10000(1+p/100)(1+p-2/100)=16640 10000+100(p-2)+100p+p(p-2)=16640 p^2+198p-200=6640 p^2+198p-6840=0 /:2 p^2/2+99p-3420=0 delta=9801+6840=16641=129^2 p=-99+129=30 odp.30%

2. x - ilość dziewcząt 15-x - ilość chłopców 3*x*(15-x)=108 45x-3x^2=108 -3x^2+45x-108=0 x^2-15x+36=0 delta=(-15)^2-4*1*36=81 pierwiastek z delty=9 x1=15-9/2=6/2=3 x2=15+9/2=24/2=12 odp. dziewcząt było 12.

2.