Oblicz pole szesciakata foremnego opisanego na kole o promieniu r.Jezeli mozna prosze o rysunek.

Sześciokąt foremny składa się z sześciu jednakowych trójkątów równobocznych. Wysokość każdego z tych trójkątów jest promieniem okręgu wpisanego w ten sześciokąt. Zatem h = r a\sqrt{3} \over 2 = r a\sqrt{3} = 2r a = 2r \over \sqrt{3} a = 2 \over 3r\sqrt{3} a^2 = 4 \over 3 r^2 Pole jednego trójkąta wynosi: Pt = a^2 \sqrt{3} \over 4 Pt = 1 \over 3 r^2 \sqrt{3} Zatem pole sześciokąta wynosi: P = 6 * Pt = 6 * 1 \over 3 r^2 \sqrt{3} = 2r^2 \sqrt{3}