Kategorie

    •  
      bubel997
    • 15.05.2010
     

    Mam 4 zadania do rozwiazania. :/

    <= znak ten oznacza mniejsze-rowne
    x^3 oznacza x do potegi 3

    1.Dane sa wielomiany Z(x)=6x^4-3x^2+8 oraz P(x)=5x^5-3X^2+x-9 Oblicz.
    a) Z(x)+P(x)
    b) P(x)-Z(x)
    c) 3*Z(x)
    d) Z(x)*P(x)

    2.P(x)=mx^3+2x^2+7x-3
    Q(x)= -3x^3+2x^2+nx-3

    Dla jakich wartosci m i n wielomiany P i Q sa sobie rowne?

    3.Rozwiaz rownania:
    a) x^2+6x+9=0
    b) y^2-16=0
    c) x^3-27=0
    d) x^3+x^2+x+1=0
    e) x^3-5x^2=0

    4.Rozwiaz nierownosci:
    a) (x-6)(x+8)(x-4)>=0
    b) (x^2-4)(x-2)<=0
    c) (x^3-x)(x+6)>0
    d) x(x^2-1)(2-x) <=0
    e) x(6-x)(9-x^2)>0

    •  
      jareczka
    • 15.05.2010
     
    1a)5x^5+6x^4-6x^2-1
    b)5x^5-6x^4-17
    c)18x^4-9x^2+24
    d)(6x^4-3x^2+8)*(5x^5-3X^2+x9) = 30x^9-18x^6+6x^5-54x^4-15x^7+9x^4-3x^3+27x^2+40x^5-24^2+8x-72 czyli mnozymy kazdy wyraz z kazdym a potem ukladamy:
    30x^9-15x^7-18x^646x^5-45x^4-3x^3+3x^2+8x-72
    •  
      jareczka
    • 15.05.2010
     
    2. przy tych samych potegach x musze byc te same wartosci czyli m=-3 a n=7.
    •  
      jareczka
    • 15.05.2010
     
    3.Rozwiaz rownania:
    a) x^2+6x+9=0
    delta=6^2-4*9
    delta=36-36=0
    x0=-6/2=-3

    b) y^2-16=0
    y^2=16
    y=4 lub y=-4

    c) x^3-27=0
    x^3=27
    x=3

    d) x^3+x^2+x+1=0
    x(x^2+x)+x+1=0
    x^2(x+1)+x+1=0
    x^2(x+1)+1(x+1)=0
    (x^2+1)(x+1)=0
    czyli
    x^2+1=0 lub x+1=0
    x^2=-1 x=-1
    sprz

    e) x^3-5x^2=0
    x^2(x-5)=0
    czyli
    x^2=0 lub x-5=0
    x=0 x=5
    •  
      jareczka
    • 15.05.2010
     
    4.Rozwiaz nierownosci:
    a) (x-6)(x+8)(x-4)>=0
    czyli: x=6 lub x=-8 lub x=4
    zaznaczamy te wartoscio na osi i zaczynamy od gory rosowac linie. wszystkie trzy pierwiastki sa tylko raz wiec linia [rzez nie przechodzi zatem rozwiazaniami beda liczby:
    xe<-8;4>u<6;niesk)
    b) (x^2-4)(x-2)<=0
    x^2-4=0 lub x-2=0
    x^2=4 lub x=2
    x=2 lub x=-2 lub x=2
    zatem x=2 jest pierw podwojnym czyli od niego sie linia odbije. znow zaczynamy rysowac linie od gory z prawej (robimy tak zawsze gdy wyjda nam 3 iksy):
    xe(-niesk;-2>
    c) (x^3-x)(x+6)>0 => x(x^2-1)(x+6)>0
 

Korzystanie z Witryny oznacza zgodę na wykorzystywanie plików cookies. Możesz zablokować cookies zmieniając ustawienia w Twojej przeglądarce.