1.Sprawdź rachunkowo czy punkty A(1,4) B(-3,-5) C(5,-10) są współliniowe. 2. W rombie ABCD dane są wspolrzedne wierzcholkow A(-3,-1) B(2,1) C(0,6). Znajdź równania prostych zawierających jego przekątne

Pierwsze: tworzysz układ równań: dla pkt. A(1,4) i B(-3,-5) czyli 4=1*a+b /*(-1) -5=-3a+b otrzymujesz -4=-a-b -5=-3a+b co daje -9=-4a a=9/4 -4=-9/4-b b=7/4 dzieki temu otrzymujesz prosta: y=(9/4)*x+7/4 sprawdzasz pkt. C -10=(9/4)*5+7/4 otrzymujesz -10=13 czyli nie są współliniowe Zadanie drugie Bierzesz 2 pkt A i C i wyznaczasz wzór pierwszej przekątnej tworząc układ równań -1=-3a+b 6=b a=7/3 wzór pierwszej przekątnej to y=(7/3)*x+6 druga przekątna musi być prostopadła więc współczynnik a będzie -3/7, bo a*a1=-1 ((7/3)*(-3/7))=-1 , więc wszystko się zgadza teraz znajdujemy brakujące b y=(-3/7)*x+b korzystając z pkt B więc mamy 1=(-3/7)*2+b 1=(-6/7)+b b=13/7 wiec wzór drugiej przekatnej to y=(-3/7)*x+13/7

Bierzesz 2 pkt A i C i wyznaczasz wzór pierwszej przekątnej tworząc układ równań -1=-3a+b [b]6=b[/b] a=7/3 wzór pierwszej przekątnej to y=(7/3)*x+6 skąd się wzięło to b=6??