Kategorie

    • marchewciaaa17
    • 16.02.2010
     

    1.
    Tworząca stożka ma długość 20 cm i jest nachylona do podstawy pod katem 30 stopni. Oblicz długość promienia podstawy, wysokość i kąt rozwarcia tego stożka.

    2.
    a) koło o obwodzie 10π obraca się wokół średnicy. Jakie pole ma koło wielkie otrzymanej kuli?
    b) półkole o obwodzie równym 3π + 6 obraca się wokół średnicy. jaki obwód ma koło wielkie otrzymanej kuli?

    • karolciaqq
    • 16.02.2010
     
    sorr..;> truudne.(:
    •  
      malumiasta
    • 16.02.2010 zmieniony
     
    l - 20 cm
    Kąt nachylenia tworzącej do podstawy - 30 stopni

    Po narysowaniu rysunku pomocniczego otrzymujemy trójkąt o kątach:
    - przy podstawie po 30 stopni
    - kąt rozwarcia stożka - 120 stopni.

    Po narysowaniu wysokości H stożka otrzymujemy trójkąt o związkach miarowych kątów 30, 60 i 90 stopni. Możemy zatem skorzystać ze wzorów:

    l = 20 cm

    r = h
    r = l√3/2
    r = 20√3/2
    r = 10√3 [cm]

    H = 1/2l
    H = 1/2 * 20
    H - 10 [cm]
      11.jpg
    •  
      malumiasta
    • 16.02.2010
     
    Zad. 2

    a) obwód koła = 10π
    Obwód = 2πr
    2πr = 10π |:2
    πr = 5π |:π
    r = 5

    Koło wielkie kuli - największe koło, jakie można wpisać w kulę - jego średnica jest równa średnicy kuli i dzieli jąna dwie symetryczne połowy.

    P = πr^2
    P = π5^2
    P = 25π

    b) Obwód półkola = 3π + 6
    Obwód półkola = połowa obwodu koła + 2 promienie
    = 1/2*2πr + 2r

    Obliczmy z tego r:

    1/2*2πr + 2r = 3π + 6
    πr + 2r = 3π + 6
    r (π + 2) = 3 (π + 2) |:(π + 2)
    r = 3

    Obliczam obwód koła wielkiego:

    Obw = 2πr
    Obw = 2π*3
    Obw = 6π
 

Korzystanie z Witryny oznacza zgodę na wykorzystywanie plików cookies. Możesz zablokować cookies zmieniając ustawienia w Twojej przeglądarce.