Kategorie

    • Ilonka_1528
    • 11.02.2010
     

    Powierzchnia boczna walca po rozcięciu jest prostokątem którego przekątna jest równa d=3pierwiastki i tworzy z dłuższym bokiem kąt 30stopni. Oblicz objętość walca

    •  
      malumiasta
    • 11.02.2010
     
    Ilonka, chodziło Ci że d = √3?
    • Ilonka_1528
    • 11.02.2010
     
    tak
    •  
      malumiasta
    • 11.02.2010
     
    Okej, daj mi chwilkę ;)
    • Ilonka_1528
    • 11.02.2010
     
    OK...

    dziękuję:*:*
    •  
      malumiasta
    • 11.02.2010
     
    d = √3 cm

    Przekątna prostokąta tworzy z dłuższym bokiem kąt 30 stopni, dzięki czemu otrzymujemy trójkąt o kątach 90, 60 i 30 stopni (rysunek pomocniczny na dole) w którym d stanowi bok opisany we wzorze jako a (h=a√3/2). Obliczmy zatem x i y.

    y = 1/2d
    y = √3/2 [cm]

    x = a√3/2
    x = d√3/2
    x = √3*√3/2
    x = 3/2 [cm]

    Mając podane wymiary prostokąta i przyjmując!, że x jest obwodem podstawy koła, a y wysokością walca, możemy obliczyć objętość:

    - wpierw obliczam r:
    x = 2pir
    3/2 = 2pir |:2
    3/4 = pir |:pi
    r = 3/4pi

    Obliczam objętość:

    V = Pp * H
    V = pi*R^2 * H
    V = pi*(3/4pi)^2 * √3/2
    V = pi*9/16pi^2 * √3/2
    V = 9/16pi * √3/2
    V = 9√3/32pi [cm3]
      6.jpg
    • Ilonka_1528
    • 11.02.2010
     
    Dziękuję Ci ślicznie:*:*:*
 

Korzystanie z Witryny oznacza zgodę na wykorzystywanie plików cookies. Możesz zablokować cookies zmieniając ustawienia w Twojej przeglądarce.