proszę o pomoc w rozwiązaniu zadań: zad 1. W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź boczna ma długość 6cm i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem alfa = 30 . Oblicz wysokość tego ostrosłupa. Zad. 2 Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego w którym przekątna podstawy ma dł. 5 pierwiastek 2 , a wysokość 12 Zad.3 W ostrosłupie prawidłowym sześciokątnym krawędź podstawy ma długość 6, a kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy wynosi 60. Oblicz objętość tego ostrosłupa. Zad.4 Obwód podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 24, wysokość 4. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość.

Obwód podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 24, wysokość 4. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość. jak obliczyć tu pole boczne?

Dziekuje, jestes wspaniala. :) uratowalas mi zycie.

rozwiązanie

rozwiązanie

już robię :)

ok, zrozumiałam. matematyka to dla mnie ciemna magia. a w tym zadaniu 4, wiesz może jak obliczyć pole boczne?

zad1. z własności trójkata masz że przyprostokątna przy kącie 60 ma miarę "a", przy kącie 30 - a pier.3 , a przeciwprostokątna ma "2a". Czyli jeżeli przeciwprostokątna ma 6cm(krawędź boczna) 2a=6, czyli a (wysokość ostrosłupa) ma 3cm

Obwód podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 24, wysokość 4. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość. jak obliczyć tu pole boczne?

odnośnie zadania pierwszego mógłby mi ktoś to jeszcze wytłumaczyć dlaczego h=3?

ad 2 Skoro jest to ostrosłup prawidłowy czworokątny to w podstawie mamy kwadrat. Zatem skoro przekątna tego kwadratu jest równa 5 pier 2 to długość boku tego kwadratu wynosi 5. Zatem po podstawieniu do wzoru V=1/3Pp*H mamy V=1/3*25*12=100[j^3]

masz w zupełności rację. Moje rozwiązanie zad 1 jest błędne, a co do tego kwadratu to każdemu zdarza się przejęzyczenie chodziło mi o obwód.... Ale dzięki za uwagę;)

rozwiązanie

ad 3 Pole podstawy to pole 6-ciu trójkątów równobocznych o boku długości 6 zatem Pp=6* (a^2pier 3)/4 czyli Pp= 6* 36pier3/4=54 pier 3 Wysokość ostrosłupa H=6 pier 3 (rozumowanie to samo co w zad 1) V=1/3*54 pier 3 *6 pier 3 =324

Skoro pole podstawy (kwadratu) jest równe 24 to bok tego kwadratu jest równy ?? 24:4=6 ??? co tutaj liczysz ?

jesteś pewna co do zadania 1 ? gdzie widzisz trójkąt równoboczny ?

ad 1 Krawędź boczna, wysokość i połowa przekątnej podstawy tworzą trójkąt prostokątny, którego przeciwprostokątna ma długość 6. Jest to jednocześnie połowa trójkąta równobocznego o krawędzi 6. Wysokość trójkąta równobocznego jest jednocześnie wysokością ostrosłupa. Zatem korzystając ze wzoru h=(apier 3)/2 otrzymujemy wysokość naszego ostrosłupa H=3 pierwiastki z 3

ad 4 Skoro obwód podstawy (kwadratu) jest równy 24 to bok tego kwadratu jest równy 24:4=6 H=4 zatem objętość V=1/3*Pp*H wynosi V=1/3*36*4=48 [j^3]