Zad1. wyznacz równanie opisujące zbiór punktów, których odległość od punktu A jest dwa razy większa niż odległość od punktu B. a)A(6,0) B(0,0) b)A(0,4) B(0,−2) c)A(0,−6) B(0,6) Zad2. Wyznacz równanie okręgu o środku P stycznego do prostej l. a) P(-1,4), l:y= 4/3x -3 b) P(5,-4), l:y=- 1/3x +1 Zad3. Dany jest trójkąt prostokątny o wierzchołkach:A(-4,0),B(8,-4),C(4,4). Wyznacz równanie okręgu opisanego na trójkącie A'B'C' który jest obrazem trójkąta ABC w jednokładności o środku S i skali k. a)S(0,0), k=-1/2 b)S(4,-3),k=3 c)S(1,0),k=3/2

Zadanie 1. Odległość punktu A(x1,y1) od punktu B(x2,y2) obliczamy ze wzoru: pierwiastek z[(x2-x1)^2 + (y2-y1)^2] a) pierwiastek z [6^2]=6 czyli odległość dwa razy większa =6*2=12 zbiór punktów opisuje równanie okręgu (x-6)^2+y^2=12^2 b) odległość punktu A od punktu B: pierwiastek z [0+(-2-4)^2]=pierwiastek z 36=6 odległość dwa razy większa= 6*2=12 zbiór punktów - równanie okręgu: x^2+(y-4)^2=12^2 c) odległość punktu A od punktu B: pierwiastek z[0+(6--6)^2]= pierwiastek z 12^2=12 odległość dwa razy większa = 12*2=24 zbiór punktów - okrąg: x^2+(y+6)^2=12^2

Zadanie 2.

Zadanie 3. Obliczamy współrzędne nowego trójkąta: A'= (-4*-1/2; 0*-1/2)=(2,0) B' = (8*-1/2; -4*-1/2)=(-4,2) C' = (4*-1/2; 4-1/2)=(-2,-2) punkty te leżą na okręgu a więc podstawiając je w miejsce x do ogólnego równania okręgu obliczymy x: reszta w załączniku