Tomek wyjechał na wycieczkę rowerową z miejscowości A do odległej o 32,5 km miejscowości B. Wracał z B do A tą samą drogśą, ale w drodze powrotnej jechał ze średnią prędkością o 2km/h mniejszą niż z A do B i pokonał trasę w czasie o 20 min dłuższym. Oblicz, z jaką prędkością jechał Tomek z miejscowości A do B i jak długo wracał z B do A.

dane: szukane: s=32,5 km V1=? v2=? s-droga, v1-predkosc z a do b, v2= v1-2=predkosc z b do a, t1-czas z a do b, t2= t1 +20/60=t1 +1/3=czas z b do a v1=s/t1 Δ =b2 -4ac b2=b do kwadratu a=60,b=20, c=-325 v1-2=s/(t1 +1/3) Δ =400-4 * 60* ( -325) Δ =78400 , pierwiastek z delty to 280 v1=32,5/t1 t1=(-b + pierwiastek z delty)/2a, t1 =260/120, t1=13/6 v1-2=32,5/(t1 +1/3) v1=32,5/(13/6), v1=15, v2=15-12=13 odp: predkosc z a do b to 15 km/h, predkosc z b do a to 13 km/h 32,5/t1 -2=32,5/(t1 +1/3) (32,5(t1 +1/3) -32,5t1)/t1(t1 +1/3)=2 t12=t1 do kwadratu (32,5t1 +325/10 *1/3 -32,5t1)/(t12 +1/3t1)=2 (325/30)/(t12+ 1/3t1)=2 2t12 +2/3t1=325/30 2t1+2/3t1-325/30=0 *30 60t12 +20t1-325=0

I

II