zad1 w dwóch workach znajduje sie 56 kg maki.Jesli z pierwszego worka przesypiemy jedna ósmą jego zawartości do drugiego to w obu workach bedzie tyle samo maki.Ile maki znajduje sie w kazdym worku. zad2 sprzedano 3000 biletów na koncert Część biletów była po 30zł a reszta po 40 zł.Wpływy z wszystkich biletów wyniosły 100 000 zł.Ile sprzedano biletów po 30zł a ile po 40 zł zad3 Badania ryb morskich wykazują że zależność miedzy przeciętna długością L śledzia wyrażoną w cm a jego wiekiem t można opisać wzorem L(t)=-0,5t^2+8t dla 0

zad1. x-ilość kg mąki w I worku y-ilość kg mąki w II worku x-1/8*x=7/8*x - ilość mąki w I worku poprzesypaniu części do drugiego y+1/8*x - ilość mąki w II worku po dosypaniu z I worka 56 - ilość kg mąki w obu workach. Otrzymujemy układ równań: x+y=56 y+1/8*x=7/8*x odejmując od obu stron II równania wyrażenie 1/8*x otrzymujemy (7/8*x-1/8*x=6/8*x=3/4*x): x+y=56 y=3/4*x wstawiając do I równania w miejsce y wartość 3/4*x otrzymujemy x+3/4*x=56 czyli 7/4*x=56 stąd x=56:(7/4) ostatecznie x=32 wstawiając do II równania wyznaczoną wartość x=32 otrzymujemy: y=3/4*32, czyli y=24 Odp. W I worku było 32kg mąki a w II 24kg mąki.

Zad2. x-ilość sprzedanych tańszych biletów y-ilość sprzedanych droższych biletów 3000 - ilość wszystkich sprzedanych biletów 30*x - wartość sprzedanych tańszych biletów 40*y - wartość sprzedanych droższych biletów 100000 - wartość wszystkich sprzedanych biletów otrzymujemy układ równań: x+y=3000 30*x+40*y=100000 mnożąc obie strony I równania przez (-30) otrzymujemy układ: -30*x-30*y=-90000 30*x+40*y=100000 dodając stronami równania otrzymujemy: -30*x-30*y+30*x+40*y=-90000+100000 po redukcji mamy: 10*y=10000 stąd y=1000 wstawiając do I równania mamy: x+1000=3000 stąd x=2000 Odp: Tańszych biletów sprzedano 2000 a droższych 1000.

zad.3 Należy policzyć wartość L(t) dla t=1 mamy: L(1)=-0,5*1^2+8*1 L(1)=-0,5+8 L(1)=7,5 - średni przyrost w 1 roku W drugiej części należy znaleźć takie t (zawarte między 0 a 6)aby L(t)>20, czyli -0,5*t^2+8*t>20 -0,5*t^2+8*t>20 ponieważ t ma być całkowite (Wynik zaaokrąglij do 1 roku) zastosujemy metodę podstawiania za t wartości 1, 2, 3 ... 5, 6 L(1)=7 nie większe od 20 (wcześniej liczone) L(2)=-0,5*(2)^2+8*2=14 nie spełnia L(3)=-0,5*(3)^2+8*3=-4,5+24=19,5 nie spełnia L(4)=-0,5*(4)^2+8*4=-8+32=24 spełnia L(5)=-0,5*(5)^2+8*5=27,5 spełnia oraz L(6)=30 też spełnia Odp. Po 4 latach.

Należy policzyć wartość L(t) dla t=1 mamy: L(1)=-0,5*1^2+8*1 L(1)=-0,5+8 L(1)=7,5 - średni przyrost w 1 roku W drugiej części należy znaleźć takie t (zawarte między 0 a 6)aby L(t)>20, czyli -0,5*t^2+8*t>20 -0,5*t^2+8*t>20 ponieważ t ma być całkowite (Wynik zaaokrąglij do 1 roku) zastosujemy metodę podstawiania za t wartości 1, 2, 3 ... 5, 6 L(1)=7 nie większe od 20 (wcześniej liczone) L(2)=-0,5*(2)^2+8*2=14 nie spełnia L(3)=-0,5*(3)^2+8*3=-4,5+24=19,5 nie spełnia L(4)=-0,5*(4)^2+8*4=-8+32=24 spełnia L(5)=-0,5*(5)^2+8*5=27,5 spełnia oraz L(6)=30 też spełnia Odp. Po 4 latach.