Kategorie

    • GosiaD
    • 29.04.2009 zmieniony
     

    Napisz równanie funkcji kwadratowej, której wykresem jest parabola o wierzchołku (-3,2) przecinająca oś Y w punkcie (0,-1).

    •  
      Piraniabb
    • 29.04.2009
     
    ax^2+bx+c=0
    ax^2+bx-1=0
    a(-3)^2+b*-3-1=0
    -9a-3b=3 / (-3)
    3a+b=-1
    b=-1-3a

    -b/2a=-3
    1+3a/2a=-3 / *2a
    1+3a=-6a
    1=-9a
    a=-1/9
    b=-1-3*-1/9
    b=-1+1/3
    b=-2/3
    ODP: -1/9x^2-2/3x-1=0
    • GosiaD
    • 29.04.2009
     
    a mogę wiedzieć co oznacza to coś "*"?
    •  
      isabell
    • 29.04.2009
     
    * - to znak mnożenia
    • GosiaD
    • 29.04.2009
     
    no tak myślałam ale w takim razie jak wstawimy znak mnożenia to chyba trzeba wziąść w nawiasy bo inaczej to moim zdaniem nie będzie dobrze rozwiązane. Sprawcie jeszcze raz to zadanie ok ? z góry bardzo wam dziękuje i sory za problemy, ale musze oddać pracę semestralną i chciałabym mieć dobrze rozwiązane zadania.
    •  
      isabell
    • 29.04.2009 zmieniony
     
    Nie sądzę, żeby to zadanie było dobrze zrobione, widzę parę błędów w obliczeniach, ale nie poprawiam, bo w ogóle w inny sposób bym to zrobiła, a mianowicie:

    Korzystamy ze wzoru na postać kanoniczną funkcji kwadratowej:
    y=a(x-p)^2+q

    p i q to współrzędne wierzchołka paraboli, czyli (p,q)=(-3,2)

    Funkcja przecina oś Y w punkcie (0,-1), czyli dla x=0 funkcja przyjmuje wartość -1, czyli podstawiamy nasze dane do wzoru, by obliczyć a:
    -1=a(0+3)^2+2
    -1=a*3^2+2
    9a+2=-1
    9a=-3
    a=-1/3


    Czyli równaniem funkcji kwadratowej będzie:
    y=-1/3(x+3)^2+2
    •  
      isabell
    • 29.04.2009 zmieniony
     
    Moje rozwiązanie jest na 100% dobre. Można to sprawdzić rysując wykres, z wykresu łatwo odczytać, że wszystko się zgadza (współrzędne wierzchołka, miejsce przecięcia z osią OY):
      wykres9.jpg
    •  
      pelikanka
    • 30.04.2009
     
    "Funkcja przecina oś Y w punkcie (0,-1), czyli dla x=-1 funkcja przyjmuje wartość 0"

    ... chyba odwrotnie dla x = 0 przyjmuje wartość -1
    A na narysowanym wykresie widać, że wykres NIE przecina osi OY (pionowej) w punkcie (0, -1)... więc chyba nie jest rozwiązane w 100% dobrze...
    •  
      Piraniabb
    • 30.04.2009
     
    Pelikanka dobrze zauwazyla
    ja rozwiazalam to zadanie podobnie jak sama rozwiazuje tego typu zadania na lekcjach tyle ze mialam inne punkty podane...
    •  
      isabell
    • 30.04.2009
     
    Faktycznie, pomyliłam z osią OX, ale wszystkie obliczenia są na pewno dobrze, wystarczy tylko w równaniu zamienić x i y. Już poprawione :)
    • Niunia11
    • 8.12.2009
     
    ax^2+bx+c=0
    ax^2+bx-1=0
    a(-3)^2+b*-3-1=0
    -9a-3b=3 / (-3)
    3a+b=-1
    b=-1-3a

    -b/2a=-3
    1+3a/2a=-3 / *2a
    1+3a=-6a
    1=-9a
    a=-1/9
    b=-1-3*-1/9
    b=-1+1/3
    b=-2/3
    ODP: -1/9x^2-2/3x-1=0
 

Korzystanie z Witryny oznacza zgodę na wykorzystywanie plików cookies. Możesz zablokować cookies zmieniając ustawienia w Twojej przeglądarce.