1) Silnie: W jaki sposób mnożymy silnie? Wiem, że: \frac{15!}{4!*8!}=\frac{15!}{1*2*3*4*1*2*3*4*5*6*7*8} Ale jak to wyliczyć prościej, przecież w przypadku dużych liczb takie liczenie jest niewykonalne. Jak można to skrócić?

15! ----- 4!*8! n!=1*2*3*4*5*...*(n-1)*n np:8!=1*2*3*4*5*6*7*8,korzystając z powyższego wzoru można napisać: 8!=5!*6*7*8 lub 6!*7*8 15!=10!*11*12*13*14*15lub15!=12!*13*14*15 dobieramy tak żeby największe liczby z silnią skrócić,w Twoim przypadku w mianowniku jest 8! to 15!=8!*9*10*11*12*13*14*15 otrzymamy:za 4!piszemy 1*2*3*4 8!*9*10*11*12*13*14*15 ---------------------- skróci się 8! i 3*4=12 i 10 z 2 1*2*3*4*8! wynik:9*5*11*13*14*15=1351350