ZAD1 Dane są wielomiany: P(x) = (2x + 1)3 Q(x) = 8x + a R(x) = 4x2 – 1 S(x) = 8x3 + bx Dla jakich wartości a i b wielomian P(x) + Q(x) – 3R(x) jest równy wielomianowi S ZAD2 Trójkąt ABC ograniczony jest prostymi: y = 2x – 2 y = x +1 y = -2x +4. A. Jaki warunek spełniają współrzędne punktów należących do tego trójkąta? B. Oblicz pole trójkąta ABC. Zad. 3. Początkowymi wyrazami pewnego ciągu geometrycznego są : a1 = 18, a2 = 6. Oblicz a3, a7 oraz sumę dziesięciu początkowych wyrazów tego ciągu. DAM -5- CELUJĄCYCH

1. Czy tam są potęgi czy po prostu mnożenie? Potęgę oznaczam jako ^. Czyli czy jest tak?: P(x) = (2x + 1)^3 Q(x) = 8x + a R(x) = 4x^2 – 1 S(x) = 8x^3 + bx

2. a) Wszystkie leżą w pierwszej ćwiartce układu współrzędnych. b) Tak można policzyć, gdzie znajdują się wierzchołki trójkąta (czyli gdzie proste się przecinają): A: 2x–2=x+1 x=3 y=2x-2 y=2*3-2 y=6-2 y=4 A=(3,4) B: 2x–2=-2x+4 4x=6 x=6/4 x=1 2/4 x=1,5 y=2x-2 y=2*1,5-2 y=3-2 y=1 B=(1,5;1) C: x+1=-2x+4 3x=3 x=1 y=x+1 y=1+1 y=2 C=(1,2) Po narysowaniu wygląda to tak, jak na poniższym obrazku, ale niestety nie wiem jak z tego dalej obliczyć pole trójkąta :(. Może ktoś inny wspomoże?

3. a_{n}=a_{1}*q^{n-1} a_{2}=18*q 6=18q q={1\over3} a_{3}=18*{1\over3}^{2} a_{3}=18*{1\over9} a_{3}=2 a_{7}=18*{1\over3}^{6} a_{7}=18*{1\over729} a_{7}={2\over81}

Tak Isabell tam są potęgi w -I zad- P[x]=[2 iks+1] do 3 potęgi. R [x[=4x do 2 potęgi -1 S[X]=8X DO 3 POTĘGI +bx jest równy wielomianowi S[x] do 2 potęgi -----naniosłam sprostowanie. ja nie jestem tak jeszcze obcykana jak Ty Isabell-dzięki.

1. P(x) = (2x + 1)^3 Q(x) = 8x + a R(x) = 4x^2 – 1 S(x) = 8x^3 + bx P(x) + Q(x) – 3R(x) = S(x) (2x + 1)^3+8x + a-3(4x^2 – 1)=8x^3 + bx (korzystamy ze wzoru: (a + b)3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 ) 8x^3+12x^2+6x+1+8x+a-12x^2+3=8x^3+bx //-8x^3 6x+1+8x+a+3=bx 14x+4+a=bx 14x+a=bx-4 Dwa wielomiany są równe wtedy i tylko wtedy,gdy są tego samego stopnia oraz gdy współczynniki przy odpowiednich potęgach są sobie równe. Więc: b=14 i a=-4