przekątna prostokata ma długość 25 cm, a dłuższy bok 20 cm. wyznaczpromień okregu stycznego do oby przekatnych prostokata, ktorego środek lezy na jedym z dłuższych boków tego prostokąta

narysuj prostokąt oznacz dolny bok od lewej strony AB idąć z B w górę C i ostatni wierzchołek D. Narysuj przekątną AC oraz na podstawie dolnej AB zaznacz środek E który jest środkiem okręgu stycznego do przekątnych prostokąta. Z punktu E narysuj prostopadłą prostą do przekątnej AC i na przekątnej oznacz punkt F ,odcinek EF tworzy z przekątną AC kąt prosty. Oznacz odcinki: AB=20cm BC=b; EF=r to jest promień szukanego okręgu kąt przy wierzchołku A oznacz alfa. Obliczmy bok b z tw.Pitagorasa 25^2=20^2+b^2 b^2+400=625 b^2=625-400=225 b=15cm trójkąty ABC i AFE są podobne,z tw.Talesa BC/AC=EF/AE 15/25=r/10 r=(15*10)/25=150/25=6cm promień okręgu stycznego do obu przekątnych którego środek leży na boku AB wynosi 6cm.