Fabryka produkuje zielone i czerwone szelki. Zielone są o 50% tańsze niż czerwone i stanowią 10 % liczby produkowanych szelek. Gdyby fabryka ta produkowała miesięcznie o 100 szelek mniej a wszystkie czerwone, to przychód ze sprzedaży by się nie zmienił. Ile szelek miesięcznie produkuje ta fabryka?

y-ilość wszystkich szelek/czerwonych i zielonych/ 10%z y=0,1y ilość szelek zielonych to 0,9y-ilość szelek czerwonych x-cena pojedyńczych szelek czerwonych 0,5x-cena pojedyńczych szelek zielonych K1=0,1y*0,5x+0,9y*x=0,05xy+0,9xy=0,95xy przychód ze sprzedarzy szelek y-100-ilość szelek czerwonych po zmniejszeniu produkcji o 100 sztuk szelek K2=x*(y-100)=xy-100x -przychód ze sprzedarzy szelek po zmianie asortymentu ale przychód się nie zmienił,czyli K1=K2 0,95xy=xy-100x 100x-1xy+0,95xy=0 100x-0,05xy=0 ponieważ x>0 bo koszt produkcji szelek czerwonych ma wartość różną od 0 100-0,05y=0 to 100=0,05y //:0,05===>y=100:0,05=2000 odpowiedź:Fabryka miesięcznie produkuje 2000 sztuk szelek.