1. Czy w ciągu o wyrazie ogólnym an=2n^2 - 3n + 1/ 2n-1 , n należy do N+, występuje wyraz równy 5 ? Jeśli tak to który? Udowodnij że wszystkie wyrazy tego ciągu wyrażają się liczbami naturalnymi. 2. Miary kątów wewnętrznych wielokąta wypukłego tworzą ciąg arytmetyczny, którego różnica wynosi 5 stopni. Najmniejszy kąt ma miarę 120 stopni. Wyznacz liczbę boków tego wielokąta. W tych zadaniach chodzi mi przede wszystkim o schemat ich zrobienia, tak żeby zrozumieć.

Question

1. Czy w ciągu o wyrazie ogólnym an=2n^2 - 3n + 1/ 2n-1 , n należy do N+, występuje wyraz równy 5 ? Jeśli tak to który? Udowodnij że wszystkie wyrazy tego ciągu wyrażają się liczbami naturalnymi. 2. Miary kątów wewnętrznych wielokąta wypukłego tworzą ciąg arytmetyczny, którego różnica wynosi 5 stopni. Najmniejszy kąt ma miarę 120 stopni. Wyznacz liczbę boków tego wielokąta. W tych zadaniach chodzi mi przede wszystkim o schemat ich zrobienia, tak żeby zrozumieć.

Answer 1

0

about 14 years ago

1. a) {2n^2-3n+1}/{2n-1}=5 2n^2-3n+1=5(2n-1) 2n^2-3n+1=10n-5 2n^2-13n+6=0 Delta=169-48=11^2 n1={13-11}/{4}=1/2 nie należy do N+ n2={13+11}/{4}=6 należy do N+ odp: szósty wyraz ciągu jest równy 5. b) an=(2n^2-3n+1}/{n-1}={2(n-1/2)(n-1)}/{2n-1}=(2n-1)(n-1)}/{2n-1}=n-1 odp: jeżeli n należy do N^+ to (an=n-1)należy do N.

nnorriss

Newbie Odpowiedzi: 1 0 people got help

Report