Mini ankieta
Podaj rok urodzenia:

Kategorie


  1.  
    Help !!!!!!!!Pleassee :)))
    1.Dany jest trójmian kwadratowy f(x)=ax2^+bx2^+c
    a)Dla a=2, b=4, c=-5 wyznacz największą i najmniejszą wartość tego trójmianu w przedziale(-3,2)
    b) wyznacz wzór trójmianu w postaci iloczynowej, jeśli wiadomo, że ma on miejsca zerowe x1=-3, x2=4, a do jego wykresu należy punkt A=(2,20).
    2.rozwiąż nierówność 9x^2+6x+1>0
    3.Dany jest trójmian kwadratowego f o współczynniku (-3) przy najwyższej potędze są liczby x1=-6,x2=4. Oblicz f(-10).
    4.Rozwiązaniami równania x^2+bx+c=0 sa liczby 8 i (-3).Wyznacz parametry b,c.
    5.Dana jest funkcja f określona wzorem f(x)=x^2+ (pod pierwiastkiem)
    -x^2 (też pod pierwiastkiem0.Wyznacz dziedzinę i zbiór wartości tej funkcji.
    6.Wykaż, że istnieją liczby x i y, takie,że (tu będzie x^2+2xy=1
    klamerka) 4xy-y^2=4 .
    7.Dana jest funkcja kwadratowa f(x)=-2x^2+12x.Wykres tej funkcji ma dokładnie jeden punkt wspólny z prostą o równaniu ...?
    8.Dana jest funkcja kwadratowa F(x)=3x^2+12x-1.Osia symetrii wykresu tej funkcji jest prosta ?
    9.Wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji y=(x-4)(x+6) ma współrzędne ?
    10.Funkcja f(x)=2x^2+bx+5 maleje w przedziale (-nieskończoności,3) i rośnie w przedziale (3,+nieskonczoności).Ile ma b ?
    11.jakim rozwiązaniem nierówności jest zbiór (-nieskonvczoności, -2)U(5,+nieskończoności?
    12.W jakim przedziale funkcja f(x)=x^2-4x+1 jest rosnąca?
    13.Gdy przesuniemy wykres funkcji F(x)=x^2 o 5 jednostek w lewo i 3 jednostki w dół, to otrzymamy wykres funkcji ...?
    14.Funkcja f(x)=(-m-3)x^2+5x+1 osiąga wartość największa dla... ?
    15.Zbiorem nierówności-x^2<5x jest ...?
    16.Zbiorem rozwiązań nierówności x^2+36<0 jest...?
  2.  
    15.
    -x^2-5x<0
    -x(x+5)<0
    x1=0,x2=-5
    xe(-niesk,-5)u(0,+niesk)
    16.
    x^2+36<0
    (x+6)(x-6)<0
    x1=-6,x2=6
    xe(-6,6)
  3.  
    zad.1
    f(x)=ax^2+bx+c
    a/ a=2,b=4,c=-5 f(x)=2x^2+4x-5
    x należy do <-3;2> sprawdzamy czy współrzędna wierzchołka
    należy do tego przedziału Xw=-b/2a=-4/2*2=-1 należy
    licymy dla
    x=-3 f(-3)=2*(-3)^2+4*(-3)-5=18-12-5= 1
    x=-1 f(-1)=2*(-1)^2+4*(-1)-5=1-4-5= -8najmniejsza wartość
    x= 2 f(2) =2*(2)^2+4*(2)-5=8+8-5=11 największa wartość
    b/ miejsca zerowe (-3,0); (4,0);A=(2,20)
    x y x y x y
    podstawiam za x i y do y=ax^2+bx+c
    1/ 0=9a-3b+c wyznaczm z(1) c=3b-9a i podstawiam do (2) i(3)
    2/ 0=16a+4b+c
    3/ 20=4a+2b+c

    16a+4b+3b-9a=0
    4a+2b+3b-9a=20

    7a+7b=0 /:7
    -5a+5b=20 /:(-5)

    a+b=0
    a-b=-4
    --------
    2a=-4 /:2 a=-2 -2+b=0 b=2 c=3b-9a=3*2-9*(-2)=24
    odp.a=-2,b=2,c=24
    zad.2
    9x^2+6x+1>0 korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia
    (3x+1)^2>0
    mz 3x+1=0 x=-1/3 y=0 wykresem jest parabola ramionami
    do góry i styczna wykresem do osi OX w pkt (-1/3;0)
    rozwiązanie x=R\{-1/3}
    zad.3
    a=-3;x1=-6 , x2=4 f(-10)=?
    funkcję kwadratową f(x)=ax^2+bx+c zapisujemy w postaci
    iloczynowej f(x)=a(x-x1)*(x-x2)=-3(x-x1)*(x-x2)
    f(x)=-3(x+6)*(x-4)
    f(-10)=-3(-10+6)*(-10-4))=-3(-4)*(-14)=-168

    zad.4/
    x^2+bx+c=0 x1=8, x2=-3

    8^2+b*8+c=0 8b+c=-64 /*(-1) -8b-c=64
    (-3)^2+b(-3)+c=0 -3b+c=-9 -3b+c=-9
    ---------
    -11b=55/:(-11)
    b=-5 -3*(-5)+c=-9
    15+c=-9 c=-24
    zad.5/
    f(x)=x^2+pierwiastek z (-x^2)
    wyrażenie pod pierwiastkiem musi być większe lub równe zero
    (-x^2)>równe 0 /*(-1)
    x^2 <równe 0
    tylko dla x=0 jest równe zero
    D={0} Y={0} zbiór wartości
    zad.6/
    x^2+2xy=1 /*(-2) -2*x^2-4xy=-2
    4xy-y^2=4 -y^2+4xy= 4
    --------------
    -2*x^2-y^2=2 /(-1)
    2*x^2+y^2=-2 lewa strona równania jest zawsze dodatnia
    a prawa ma być ujemna ,nie istnieją takie x i y które
    spełniją powyższy układ
    zad.7/
    f(x)=-2x^2+12x =-2x*(x-6)
    wyznaczam miejsca zerowe funkcji f(x)=0
    gdy -2x=0 lub x-6=0
    x=0 x=6
    xw=-b/2a=-12/(-2*2)=3 yw=-2*3^2+12*3=-18+36=18

    prosta y=18 ma dokładnie jeden punkt wspólny z wykresem
    zad.8
    f(x)=3x^2+12x-1
    xw=-b/2a=-12/2*3=-2 x=-2 oś symetrii
    zad.9/
    f(x)=(x-4)*(x+6) mz x1=4 x2=-6
    xw=(x1+x2)/2= (4+(-6))/2=-1
    yw(-1)=(-1-4)*(-1+6)=(-5)*5=-25
    W=(-1,-25)
    zad.10/
    f(x)=2x^2+bx+5
    f(x) maleje w przedziale (-nieskończoność,3)
    f(x) rośnie w przedziale (3,+nieskończoności)
    xw=3
    xw=-b/2a=-b/2*2=-b/4
    -b/4=3 /*(-4)
    b=-12
    zad.11/ nie wiem o co w nim chodzi?
    zad.12/
    f(x)=x^2-4x+1
    żeby określić przedział w którym funkcja rośnie lub maleje
    należy znaleźć współrzędne wierzchołka paraboli
    xw=-b/2a=-(-4)/2=2 parabola jest ramionami do góry
    f(x) rośnie w przedziale (2,+nieskończoności)
    zad.13/
    f(x)=x^2 trzeba przesunąć o wektor u=[5,-3]
    f(x)=(x-5)^2-3 postać kanoniczna funkcji kwadratowej
    f(x)=x^2-10x+25-3=x^2-10x+22 postać ogólna
    zad.14/
    f(x)=(-m-3)*x^2+5x+1 funkcja osiąga wartość największą
    gdy parabola jest ramionami w dół wtedy wierzchołek jest
    najwyżej (-m-3)<0
    -m<3 /*(-1)
    m>-3
    zad.15
    -x^2<5x
    x^2+5x>0
    (1) x(x+5)>0
    miejsca zerowe x1=0 x2=-5 rysujemy parabolę ramionami
    do góry i rożwiązujemy nierówność oznaczoną (1)
    (-nieskończoności,-5)U (0,+nieskończoności)
    zad.16/
    x^2+36<0
    lewa strona nierówności przyjmuje zawsze wartości
    dodatnie i nie da się rozłożyć na czynniki.Musiałoby
    być x^2-36 ale tak nie jest i rozwiązanie przez kogoś
    napisane jest błędne.
    wspólrzędne wierzchołka paraboli to (0,36)
    wykres jest ramionami do góry i ma zawsze wartości
    dodatnie a x^2+36<0 ma mieć wartości ujemne a to
    jest niemożliwe x należy do zbioru pustego tzn.
    nie ma rozwiązania.


    4xy-y^2=4