Czy w sześcianie o polu powierzchni bocznej 139,24 cm kwadratowe zmieści się kula o obiętości 36 pi cm sześciennych?

Kula zmieści się w sześcianie, jeśli jej promień będzie mniejszy od połowy długości krawędzi sześcianu. Kula: v = 4/3 pi r^3 4/3 pi r^3 = 36 pi /*3/4 pi r^3 = 27 pi /:pi r^3 = 9, czyli r = 3 cm - promień kuli Sześcian: Pb = 4 Pkwadratu Pb = 4a^2 139,24 = 4a^2 /:4 a^2 = 34,81 /pierw a = 5,9 - krawędź sześcianu 1/2 a = 2,95 cm Porównujemy Promień kuli r = 3 jest większy od połowy krawędzi 1/2 a = 2,95 Zatem kula NIE zmieści się w sześcianie

sześcian: 139,24=4*a^2 a^2=34,81 a=5,9 V=a^3 V=5,9^3 V=205,379 Vk=36pi Vk=4/3pi*r^3 36pi=4/3pi*r^3 //*3/4 27pi=pi*r^3 //:pi 27=r^3 r=3 średnica=2r=6 Czyli kula się nie zmieści, bo jej średnica jest większa od długości boków sześcianu.