1. Wyznacz współczynniki b i c trójmianu kwadratowego yx^2+bx+c o podanych pierwiastkach: a) 3 i 5 b) 1\over3 i 7 c) \sqrt{2} i 1+\sqrt{2} 2.Przedstaw trójmian kwadratowy w postaci kanonicznej. a) y=2(x+1)(x-6) b) y=-2(x-3)(x+5) c) y=-(x+2)(x+1) Bardzo Dziękuje jeżeli się ktoś podejmie :) mój adres email to [email protected]

y=x^2+bx+c a) x=3 i x=5 czyli miejsca zerowe to punkty (3,0) i (5,0) podstawiamy za x i y 0=3^2+b*3+c 0=5^2+b*5+c z tego układ równań 9+3b+c=0 25+5b+c=0 ukł.równań odejmujemy stronami -16-2b=0 -2b=16/(-2) b=-8 9+3b+c=0 c=-9-3b c=-9-3*(-8) c=-9+24 c=15 czyli y=x^2-8x+15 tak samo robisz pozostałe 2a) y=2(x+1)(x-6) y=2(x^2-6x+x-6) y=2(x^2-5x-6) y=2x^2-10x-12 a=2 b=-10 c=-12 y=a(x-p)^2+q postać kanoniczna p=-b przez2a q=-delta przez 4a p=10/2*2=5/2 delta=b^2-4ac delta=(-10)^2-4*2*(-12)=100+96=196 q=-196/4*2=-49/2 y=2(x-5/2)^2- 49/2 tak samo pozostałe