Przekątne deltoidu mają długości 20 cm i 30 cm. Punkt przecięcia przekątnych dzieli dłuższą z nich w stosunku 2:1. Oblicz miary kątów deltoidu. ma wyjść 90stopni, około 53stopni8, 108 stopni 26

narysuj deltoid ABCD (oznaczane od dołU odwrotnie do ruchu wskazówek zegara) z przekątnymi AC i BD. Polówki przekątnej BD mają po 10 cm a kawalki przekątnej AC to liczymy tak: ze stosunku podzialu przekątnej 2:1 wychodzi równanie 2x + x =30 3x=30 x=10 czyli te kawalki mają 10 cm i 2 * 10cm = 20 cm; i tak mamy u góry dwa trójkąty równoramienne prostokątne i ich dowolny kąt policzymy z tg np tg kąta CBD= tg 10/10 = 1 czyli każdy kąt ostry ma tam 45 stopni ( są takie 4 szt BDC, DCA, CBD, ACB) Teraz dolne trójkąty: one mają boki 10 i 20 cm stąd tg kąta DBA = 20/10 = 2 czyli kąt DBA = 63 stopnie kąt BAC policzymy tak :180- 90 - DBA = 27 stopni i taki sam jest kąt ADB z drugiej strony teraz liczymy kąty deltoidu: kąt DAB = 27+27=54(na dole_) KĄT ABC = 63+45= 108 (z prawej str) taki sam jest kąt ADC(z lewej str) i ostatni kąt ten na górze DCB= 45+45=90 stopni