Odległość miedzy miastami A i B wynosi 540 km .Pociąg ekspresowy pokonuje te odległość w czasie o 3 godziny krótszym niż pociąg osobowy .Prędkość ekspresu jest wieksza od predkości pociągu osobowego o 30 km/h .Oblicz średnie predkości obu pociągów

v prędkość pociągu osobowego v+30 prędkość ekspresu t czas jazdy pociągu osobowego t-3 czas jazdy ekspresu vt=540 (v+30)(t-3)=540 vt=540 vt-3v+30t-90=vt 30t-3v=90 /:3 v=540:t 10t-v=30 v=540:t 10t-(540:t)-30=0 /*t 10t^2-540-30t=0 10t^2-30t-540=0 delta=900+21600=22500 pierwiastek z delty=150 t1=(30-150)/20=-6 odpada, bo czas nie może być ujemny t2=(30+150)/20=9 to czas jazdy pociągu osobowego[w godzinach] t-3=9-3=6 a to czas jazdy ekspresu a teraz prędkości: osobowy:v=s:t=540:9=60 [w km/h] ekspres:v+30=60+30=90