wyznacz wzór ogoólny funkcji kwadratowej f wiedząc że funkcja ma jedno miejsce zerowe x=-2 oraz f(o)=3

f(x) = ax^2 + bx + c f(0) = 3 f(-2) = 0 Dzięki tym informacjom, możemy stworzyć trzy równania: 1) 3 = a(0)^2 + b(0) + c (bo dla argumentu x równego zero wartość funkcji y wynosi 3) 2) 0 = a(-2)^2 + b(-2) + 3 (bo argument x równy -2 jest miejscem zerowym funkcji czyli y wynosi zero) 3) Delta = b^2 - 4ac = 0 (bo funkcja ma tylko jedno miejsce zerowe) Podstawiam dane do równania funkcji kwadratowej: 3 = a(0)^2 + b(0) + c c = 3 0 = a(-2)^2 + b(-2) + 3 0 = 4a - 2b + 3 - 4a = - 2b + 3 |:(-4) a = 1/2b - 3/4 Delta = 0 Delta = b^2 - 4ac 0 = b^2 - 4ac 0 = b^2 - 4 * (1/2b - 3/4) * 3 [podstawiam c i a z poprzednich równań] 0 = b^2 - 6b + 9 Obliczam Deltę dla b^2: Delta = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4 * 1 * 9 = 36 - 36 = 0 b = - b / 2a b = 6 / 2 b = 3 a = 1/2b - 3/4 a = 1/2 * 3 - 3/4 a = 3/2 - 3/4 a = 6/4 - 3/4 a = 3/4 c = 3 Wyznaczam wzór ogólny funkcji kwadratowej spełniającej powyższe założenia: f(x) = ax^2 + bx + c f(x) = 3/4x^2 + 3x + 3 :) trochę z tym jest roboty, ale mam nadzieję, że zrozumiesz. By obliczać tego typu zadania, musisz mieć opanowaną wiedzę teoretyczną z funkcji