Mini ankieta
Podaj rok urodzenia:

Kategorie


    • SinY
    • 21.03.2010 zmieniony
     
    Cześć.Mam problem z zadaniem :

    Wysokość - 10
    Promień - 10

    Mam obliczyć pole powierzchni walca i objętość.Proszę o pomoc :).
    Proszę o wytłumaczenie mi wzoru na pole powierzchni ( chodzi mi o te pi )

    Z góry dziękuje.
  1.  
    Wysokość - h = 10
    Promień - r = 10

    1) Obliczamy pole powierzchni walca:
    Wzór na pole powierzchni walca:
    Pc = 2Pp + Pb

    W walcu podstawy tworzą dwa koła, stąd zapis 2Pp. Wzór na pole koła to πr^2. Więc:
    2Pp = 2 * πr^2

    W walcu powierzchnię boczną tworzy prostokąt, którego jednym bokiem jest wysokość walca, a drugim obwód koła. Wzór na obwód koła to 2πr. Więc:
    Pb = 2πr * h

    Podstawmy to wszystko to wzoru na powierzchnię całkowitą:
    Pc = 2Pp + Pb
    Pc = 2 * πr^2 + 2πr * h

    W treści zadania masz podane wymiary promienia i wysokości, podstawmy je zatem do wzoru i obliczmy:
    Pc = 2 * π * 10^2 + 2 * π * 10 * 10
    Pc = 2 * π * 100 + 2 * π * 100
    Pc = 200π + 200π
    Pc = 400π [cm2]


    2) Obliczam objętość walca.
    Wzór na objętość walca:
    V = Pp * h

    Pole podstawy, jak już napisałam wyżej, tworzy pole koła o wzorze:
    Pp = πr^2

    Wysokość w zadaniu mamy podaną, więc nie pozostaje nam nic innego, jak podstawić wartości do wzoru:

    V = Pp * h
    V = πr^2 * h
    V = π * 10^2 * 10
    V = 100π * 10
    V = 1000π [cm3]

    Mam nadzieję, że temat stał się trochę jaśniejszy ;)
    • SinY
    • 21.03.2010 zmieniony
     
    Dzięki.

    Pole powierzchni walca : książce wynik na końcu pisze " 150 rr ".Więc nie wiem o co chodzi


    W objętości zrobiłeś coś takiego :

    V = Pp * h
    V = πr^2 * h
    V = π * 10^2 * 10
    V = 100π * 10
    V = 1000π [cm3]

    Jak podstawiałeś promień r to zamiast 10 nie powinno być 5 ? chodzi mi o polowe promienia
  2.  
    Skoro na samym początku podałeś, że promień wynosi 10, to nie ma potrzeby go skracać. Chyba, że to nie promień, a średnica ma 10?