Pole pewnego prostokąta jest równe 195 cm². Jeden z boków jest o 2 cm dłuższy od drugiego boku. jakie wymiary ma ten prostokąt ? ( równania kwadratowe)

a*b = 195 cm^2 a = b - 2 (b-2) * b = 195 a = b - 2 b^2 - 2b - 195 = 0 a = b - 2 Obliczam Deltę: Delta = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 * 1 * (-195) = 4 + 780 = 784 √Delta = √784 √Delta = 28 x1 = - b - √Delta / 2a = 2 - 28 / 2 = - 26 / 2 = - 13 [odrzucamy tę odpowiedź, bo odległość nie może być ujemna] x2 = - b + √Delta / 2a = 2 + 28 / 2 = 30 / 2 = 15 [podstawiamy ten wynik do równania] b = 15 a = b - 2 b = 15 a = 15 - 2 b = 15 a = 13 Sprawdzenie: Pole = ab = 15 * 13 = 195 [cm2] Odp: Prostokąt ma wymiary 15 na 13 cm.