1. Rozwiąż poniższe układy równań metodą podstawiania i nazwij je : a) x+2y=2 3x-5y=6 b) 3x-y=4 -6x+2y= -8 c) -1x+y= -12 2x-1/2y=12 2. Rozwiąż poniższe układy równiań metodą przeciwnych współczynników i nazwij je : a) 1/4x+3y=10 2x-2y=2 b) x-y=13 y=x+1 c) 0,2y=2-0,5x 2y+5x=20

1. a) x=2-2y 3(2-2y)-5y=6 x=2-2y 6-6y-5y=6 x=2-2y -11y=0 x=2-2y y=0 x=2-2*0 y=0 x=2 y=0 Jest to układ oznaczony b) y=3x-4 -6x+2(3x-4)=-8 y=3x-4 -6x+6x-8=8 y=3x-4 0=16 Układ sprzeczny

1. c) y=-12+x 2x-1/2(-12+x)=12 y=-12+x 2x+6-1/2x=12 y=-12+x 3/2x=6 y=-12+x x=4 y=-12+4 x=4 y=-8 x=4 Układ oznaczony

2. a) I równanie mnożymy przez (-8) i mamy -2x-24y=-80 2x-2y=2 - obydwa równania dodajemy obustronnie -26y=-78 y=3 i podstawiamy do II równania 2x-2*3=2 2x=2+6 2x=8 x=4 Układ oznaczony b) x-y=13 -x+y=1 - dodajemy obustronnie 0=14 Układ sprzeczny c) 0,2y+0,5x=2 - mnożymy przez -10 2y+5x=20 -2y-5x=-20 2y+5x=20 0=0 Układ sprzeczny