zad1 podaj kąt nachylenia prostej do osi x, gdy prosta ma równanie a) 5√3x+5y-2=0 b) √3x=3-3y c) 4√2-2x=0 zad2: wyznacz wzor funkcji liniowej jeśli a) A=(4,3) i jest równoległa do prostej y=3x+7 b) A=(2,1) i jest prostopadła do prostej y=-2x+1 c) kąt alfa=60 stopni i A=(1,3)

1. a) ten latex nie chce mi cos zadzialac, wiec napisze: p3 - pierwiastek z 3 (itp) A-alfa 5y=-5p3 x+2 /:5 y=-p3 x-2/5 a=tgA -p3=tgA p3=-tgA p3=-tg30(stopni) b) 3y=-p3 x+3 /:3 y=-(p3)/3 x+1 a=tgA -(p3)/3=tgA (p3)/3=-tgA=-tg60(stopni) c) x=2p2 zatem prosta ta jest prostopadła do osi OX, więc kąt jest równy 90 stopni

2. a) równoległa więc a1=a1 czyli będzie miała wzór y=3x+b i teraz wstawiamy za x i y z pktu A: 3=3*4+b 3=12+b b=-9 Więc nasza f.będzie miała wzór: y=3x-9 b) prostopadła więc a1*a2=-1 y=-2x+1 -> a1=-2 więc: -2*a2=-1 -> a2=1/2 więc nasza f.będzie miała wzór: y=1/2x+b i podstawiamy za x i y z A: 1=1/2*2+b 1=1+b b=0 Zatem wzór f. jest następujący: y=1/2x c)kąt nachylenia to 60, a wiemy, że a=tg alfa, więc a=tg60=(p3)/3 (p3-pierwiastek z 3) Czyli nasza f. będzie miała wzór: y=(p3)/3 x+b i podstawiamy za x i y z A: 3=(p3)/3*1+b b=3-(p3)/3 Zatem wzór f.: y=(p3)/3 x+3-(p3)/3