Obwód prostokąta jest równy 80 cm. Jeżeli jeden bok zwiększymy o 25%, a drugi zmniejszymy o 6 cm, to obwód się nie zmieni. Oblicz pole tego prostokąta.

2a+2b=80 2b=80-2a 2*(a+25%*a)+2*(b-6)=80 2*(a+1/4a)+2b-12=80 2*5/4a+2b-12=80 10/4a+80-2a-12=80 1/2a=80-80+12 1/2a=12 /*2 a=24 2b=80-48 2b=32 /:2 b=16 a=24 b=16 P=24*16=384cm^2

25%=0,25 x+0,25---------->długość prostokąta x-6-------------> szerokość prostokąta Wzór na obwód prostokąta: obw.= 2(a+b) 80= 2[(x+0,25) + (x-6)] 2x+0,5+2x -12 = 80 4x=80 - 0,5 +12 4x= 91,5 x= 22,875 obliczamy długość zwiększoną o 0,25 22,875 + 0,25= 23,125 szerokość jest zmniejszona o 6 22,875 - 6 = 16,875 Obliczamy pole P=23,125 * 16,875 P=390 cm kwadratowych ( w zaokr.)

Pozdrawiam serdecznie :)