stosunek dlugosci promienia podstawy stożka do dlugosci wysokosci wynosi 3:4 . Jaką częscia pola powierzchni calkowitej jest pole powierzni bocznej tego stożka ?

Potrzebne dane: Pole podstawy - Pp = Pi*r*r Pole boku - Pb = Pi*r*l Pole całkowite - Pc = Pb +Pp Pitagoras: (a*a)+(b*b)= (c*c) l - długość boku h - wysokość r - promień Wiemy że: r=(3/4)*h czyli wyliczamy z Pitagorasa 'l': l*l = r * r + h * h = = ((3/4)*h*(3/4)*h) + (h * h) = = ((25/16)*h*h) l = (5/4)h Pb = Pi * r * l = Pi * (3/4)*h *(5/4)*h= (15/16)h*h*Pi Pc = Pb + Pi*r*r = ((15/16)h*h*Pi)+((9/16)*h*h*Pi) = (24/16)h*h*Pi Czyli Pb to 62,5% z Pc albo inaczej Pb to 15/24 Pc (Mam nadzieje ze dobrze zrobione :D chociaż nie jestem na 100% pewien :D)