1. Znajdź te wartości współczynnika c, dla których równania x^2+x+c=0 i x^2-5x+6=0 mają wspólny pierwiastek. 2. Jednym z rozwiązań równania x^2-4x+c=0 jest liczba 2+pierwiastek z 5. a) Wyznacz wspólczynnik c. b) Znajdź drugie rozwiązanie tego równania.

1. Znajdź te wartości współczynnika c, dla których równania x^2+x+c=0 i x^2-5x+6=0 mają wspólny pierwiastek. x^2-5x+6=0 delta=1 x1=2 x2=3 x^2+x+c=0 x1=2 4+2+c=0 c=-6 x^2+x+c=0 x1=3 9+3+c=0 c=-12 Odp. c=-6 lub c=-12

2. Jednym z rozwiązań równania x^2-4x+c=0 jest liczba 2+pierwiastek z 5. a) Wyznacz wspólczynnik c. b) Znajdź drugie rozwiązanie tego równania (2+pierwiastek z 5)^2-4*(2+pierwiastek z 5)+c=0 4+4pierwiastki z 5+5-8-4pierwiastki z 5+c=0 1+c=0 c=-1 x^2-4x-1=0 x1+x2=-b/a x1=2+pierwiastek z 5 2+pierwiastek z 5+x2=4 x2=4-2-pierwiastek z 5 x2=2-pierwiastek z 5