1. Jeden bok prostokąta jest o 5 cm dłuższy, a drugi o 3 cm krótszy od boku pewnego kwadratu. Pole prostokata jest o 100 cm2 większe od pola kwadratu. Obwód prostokąta jest równy: A. 44 cm B. 104cm C. 230 cm D. 234 cm 2. Kolejowy bilet ulgowy jest o 37% tańszy niz bilet normalny. Za 4 bilety ormalne zapłacono 23 zł mniej niż za 10 biletów ulgowych. Ile kosztował jeden bilet ulgowy?

1. Pk-pole kwadratu Pp-pole prostokąta Obp-obwód prostokąta a+5-bok prost. o 5 cm dłuższy od boku kwadr. a-3-bok prost. o 3 cm krótszy od boku kwadr. Pk=a^2\\Pp=(a+5)(a-3)\\Pp=Pk+100\\(a+5)(a-3)=a^2+100\\a^2-3a+5a-15=a^2+100\\2a=115\\a=57,5\\a+5=57,5+5=62,5\\a-3=57,5-3=54,5\\Obp=2*62,5+2*54,5=234cm Odpowiedź D.

2. x-bilet ulgowy y-bilet normalny Rozwiązujemy układ równań: y-37%y=x - podstawiamy do II równania 4y+23=10x y-37/100y=x 4y+23=10(y-37%y) 63/100y=x 4y+23=10(63/100y) 63/100y=x 4y+23=6,3y 63/100y=x 2,3y=23 /:2,3 x=63/100y y=10 x=63/100*10 y=10 x=6,3 - tyle złotych kosztował jeden bilet ulgowy y=10 - tyle złotych kosztował jeden bilet normalny