1. Przekątne prostokąta mają długość 20cm i przecinają się pod kątem 60 stopni. Oblicz obwód tego prostokąta.

Jak widać na rysunku: Skoro przekątne przecinają się w połowie i to pod kątem 60 stopni, więc powstaje tam trójkąt równoboczny o boku 10cm. Zatem krótszy bok prostokąta ma 10cm. Z tego trójkąta prostokątnego o boku a/2 i h obliczymy dłuższy bok prostokąta: (\frac{a}{2})^2+h^2=10^2\\(\frac{a}{2})^2+5^2=100\\(\frac{a}{2})^2=100-25\\\frac{a^2}{4}=75\\a^2=300\\a=10\sqrt3\\Ob=2a+2b=2*10\sqrt3+2*10=20\sqrt3+20

To będzie tak: