1. Pewną liczbę naturalną pomożono przez 2, a do otrzymanego wyniku dodano 1. Otrzymaną liczbę znowu pomnożono prze 2 i dodano 1. Operację tę powtórzono 100 razy. Czy otrzymana w ten sposób liczba może być podzielna przez 1990? Odpowiedź uzasadnij. Bardzo proszę o pomoc!!!

Każda dowolna liczba k pomnożona przez 2 daje liczbę parzystą dodając 1 otrzymujesz liczbę nieparzystą, następnie znowu mnożąc przez 2 otrzymujesz liczbę parzystą i dodając 1 otrzymujesz liczbę nieparzystą itd... Ostatnim działaniem jest dodanie 1 toteż wynikiem tego działania jest liczba nieparzysta, a liczba 1990 jest liczbą parzystą, liczba parzysta pomnożona przez jakąkolwiek liczbę daje liczbę parzystą, udowodnione przez sprzeczność. Bardziej obliczeniowo może to zrobić przystawaniem modulo . Proszę bardzo, pozdrawiam :)