Ktoś coś? Za pomocą całki oznaczonej oblicz objętości następujących brył; wykonaj pomocnicze rysunki: a) stożka o promieniu R>0 i wysokości H>0 b) bryły powstałej przez obrót krzywej y=sinx; gdy 0 większe bądź równe x mniejsze bądź równe pi/2 wokół osi Ox Bardzo proszę o szybką odp :)

Równanie z=2-x^2-y^2 wyznacza paraboloidę o wierzchołku w (0,0,2). Jej przekrojem z płaszczyzną z=0 jest okrąg 0=2-x^2-y^2, czyli x^2+y^2=2. Oznaczam sobie koło przez niego wyznaczone jako K(0,\sqrt{2}) Całka do policzenia to faktycznie \int_{K(0,\sqrt{2})}(2-x^2-y^2)dxdy=\ldots którą najłatwiej policzyć przez zamianę zmiennych na biegunowe x=r\cos\psi\\ y=r\sin\psi \psi\in [0,2\pi)\\ r\in [0,\sqrt{2}]. Dostajemy \ldots=\int_0^{2\pi}\int_0^{\sqrt{2}}(2r-r^3)drd\psi=\ldots=2\pi