1) Pole rombu wynosi 6,a jedna z przekątnych tego rombu ma długość 4. Oblicz długość boku,oraz wysokość tego rombu. 2) Napisz równanie okręgu o środku S i promieniu r:S(3,5),r=3 3) Wyznacz równania osi symetrii odcinka AB: A(-7,3), B(5,3). 4) Oblicz obwód trójkąta ABC:A(2,2);B(6,-6);C(6,5). 5) Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długość 6 i 8.Oblicz promień okręgu opisanego na tym trójkącie i promień okręgu wpisanego w ten trójkąt.

1.P=6 P=ah a-dlugosc boku h-wysokosc P=½cd c,d-przekatne c=4 6=½*4*d 6=2d d=3 Przekątne w rombie przecinaja sie pod katem prostym z tw.Pitagorasa (½c)²+½(d)²=a² ¼*16+¼*9=a² 4+9/4=a² 25/4=a² a=5/2 P=ah 6=5/2*h 12=5h h=12/5 Dlugosc boku to 5/2 a wysokosc to 12/5

4. |AB|²=4²+8² |AB|²=16+64 |AB|²=80 |AB|=4√5 |BC|=0²+11² |BC|²=0+121 |BC|²=121 |BC|=11 |CA|²=4²+3² |CA|²=16+9 |CA|²=25 |CA|=5 Ob.=4√5+11+5=16+4√5=4(√5+4)

5.a, b przeciwprostokatne w przypadku okregu opisanego, przeciwprostokatna c = 2r, czyli średnicy z Tw. Pitagorasa c²= a²+b²= 36+64 = 100 c = 10cm czyli r = 10/2 = 5cm w przypadku okregu wpisanego w nasz trójkąt zachodzi równość a+b = c+2r 6+8 = 10+2r 2r = 4 r=2cm