Kapsuła do lądowania na Księżycu opuszcza się pionowo ku powierzchni tego ciała niebieskiego ze stała prędkością 4 m/s . Całkowita masa kapsuły wraz z załogą wynosi 20 000kg . Przyjmij, że natężenie pola grawitacyjnego Księżyca wynosi w pobliżu jego powierzchni 1,6 N/kg . a) ( 3 pkt.) W trakcie pierwszej części lądowania siła ciągu silników pojazdu, skierowana do góry wynosi 32 000 N . Uzasadnij, że w związku z tym porusza się on ze stałą prędkością. b) ( 6 pkt.) Siła ciągu silników kapsuły wzrasta do 36 000 N w ostatnich 15 sekundach jej lądowania. (i) Oblicz wartość przyspieszenia (opóźnienia) pojazdu w tym czasie. (ii) Oblicz prędkość pojazdu tuż przed zetknięciem z powierzchnią Księżyca. (iii) Oblicz odległość kapsuły od powierzchni w chwili rozpoczęcia ostatniej fazy lądowania. Uwaga. Możesz zaniedbać zmiany masy kapsuły związane ze zużyciem paliwa. c) ( 4 pkt.) Narysuj wykres zależności prędkości kapsuły od czasu dla 20 sekund od chwili rozpoczęcia ostatniej fazy lądowania. d) ( 6 pkt.) Załoga kapsuły pozostawiła na Księżycu sprzęt do badań oraz urządzenia potrzebne do lądowania. Jej masa w chwili startu w drogę powrotną wynosiła 10 000 kg . Silniki miały wówczas paliwo na dwie minuty pracy. Na jakiej maksymalnej wysokości nad powierzchnią Księżyca może krążyć statek kosmiczny, aby załoga kapsuły miała szanse do niego dotrzeć. Uwaga. Załóż, że siła ciągu silników jest taka jak w ostatniej fazie lądowania oraz (niezbyt realistycznie), ze masa kapsuły nie ulega zmianie podczas pracy silników.