Jeszcze jedno juz ostatnie jak narazie zadanie, dam naj... Wykres funkcji kwadratowej f, do ktorego naleza punkty A i B, jest symetryczny wzgledem prostej x= 1. Zapisz wzor funkcji f w postaci kanonicznej oraz podaj wspolrzedne wierzcholka jej wykresu. a/ A(-1,0) , B(0,6) b/ A(0,0), B(3,6)

y = a(x - p)² + q a) Mamy p = 1 , bo prosta o równaniu x = p = 1 jest osią symetrii funkcji oraz A = (-1; 0) , B = (0,6) y =a(x -1)² + q 0 = a(-1 -1)² + q 6 = a(0 -1)² + q ---------------------- 0 = 4a + q 6 = a + q -------------- odejmujemy stronami 6 - 0 = a - 4a 6 = -3a / : (-3) a = -2 ------ q = 6 - a = 6 -(-2) = 6 + 2 = 8 Odp. y = -2(x -1)² + 8 W = (p ; q) = ( 1; 8) ============================ b) A = ( 0;0) , B = (3; 6) Mamy p = 1 , bo prosta x = p = 1 jest osia symetrii wykresu tej funkcji y = a(x -1)² + q 0 = a(0 -1)² + q 6 = a(3 -1)² + q ---------------------- 0 = a + q 6 = 4a + q --------------------- odejmujemy stronami 6 - 0 = 4a - a 6 = 3a / : 3 a = 2 -------------- q = -a = - 2 zatem y = 2(x -1)² - 2 W = (1; -2)