rozwiąż równania (nierówności) kwadratowe: a) 7x^2-3x=0 b)-4(x-2)(x+6)=0 c)x^2+4x+3/0 napisz równanie paraboli o wierzchołku (-5,3) przechodzącej przez punkt (2,-7) proszę o pilną pomoc,potrzebuję tego na jutro

zad 1) Jeśli masz podaną funkcję kwadratową i przyrównujesz ją do 0, to chodzi tutaj po prostu o znalezienie miejsc, gdzie y=0. Wzór funkcji jest funkcją kwadratową, więc ją przyrównujesz do zera. W zasadzie w większości przypadków wychodzą dwa x, bo funkcja ta ma dwa ramiona. Czasem wychodzi x^0, jest to miejsce zerowe, a jednocześnie wierzchołek tej funkcji. Najlepiej narysować sobie tą funkcję. a) 7x^2-3x=0 x(7x-3)=0 x=0 \/ 7x-3=0 x=0 \/ 7x=3 x=0 \/ x=3\over7 Odp: Funkcja ma miejsca zerowe dla x=0 i x=3\over7. Analogicznie we wszystkich przykładach, gdzie przyrównujemy do 0. b)-4(x-2)(x+6)=0 x-2=0 \/ x+6=0 x=2 \/ x=-6 c)x^2+4x+30, czyli ramiona funkcji idą w górę, uśmieszek :). Jak rozrysujesz sobie tą funkcję, czyli masz miejsca zerowe funkcji (mjiejsca stykania się funkcji z osią x) x^1 i x^2. Wierzchołka nie wyliczyliśmy, ale jest tutaj zbędny. Zauważ, że funkcja jest ujemna bądź równa zero, od jednego miejsca zerowego do drugiego. Jeśli nie potrafisz narysować takiej funkcji, to są specjalne programy, które obrazują właśnie funkcje. Więc odpowiedź jest: dla x=. d)-6x^2-5x+4>=0 delta=25-4*(-6)*4=25+96=121 x^1=-5-11\over12=6\over12=1\over2 x^2=5+11\over12=16\over12=4\over3 Funkcja jest malejąca, bo a

zad 2) W tym zadaniu trzeba wiedzieć, że funkcję kwadratową można opisać na trzy sposoby, czyli trzy postaci: *w postaci kanonicznej np. f(x)=-(x-2)^2+3, gdzie (2,-3) to wierzchołek funkcji-paraboli *w postaci ogólnej np. -x^2-5x+1, gdzie -1=a, -5=b, 1=c *w postaci iloczynowej np. g(x)=-(x-3)(x+2), gdzie 3 i -2 to miejsca zerowe funkcji. Najlepsze jest to, że z każdej z tych postaci można zrobić inną postać tej samej funkcji, wystarczy wyznaczyć charakterystyczne dla danej postaci elementy, które wypisałam powyżej. W tym przypadku mamy podany wierzchołek funkcji, dlatego najlepiej skorzystać z postaci kanonicznej f(x)=a(x-p)^2+q, gdzie (p,q) to współrzędne wierzchołka paraboli. Jeśli postawimy za p i q nasze dane, naszym zadaniem będzie jeszcze wyliczyć współczynnik a. Mamy więc podany jeden z punktów funkcji, więc wystarczy podstawić do wzoru. Ale najpierw wprowadzę dane: f(x)=y=a(x+5)^2+3 dla wierzchołka (-5,3) Teraz wiem, że punkt funkcji ma współrzędne (2,-7): -7=a(2+5)^2+3 -10=49a a=-10\over49 Czyli wzór funkcji kwadratowej jest f(x)=-10\over49(x+5)^2+3