Pomocy! Potrzebuję na jutro, 1. W trapezie ABCD (AB ׀׀ CD) przekątne AC i BD przecinają się w punkcie O takim, że (AO) : (OC) = 5:1. Pole trójkąta AOD jest rowne 10. Uzasadnij, ze pole trapezu ABCD jest równe 72. 2. Uzasadnij, że jeżeli liczba całkowita nie dzieli się przez 3, to jej kwadrat przy dzieleniu przez 3 daje resztę 1. 3. Czas połowicznego rozpadu pierwiastka to okres, jaki jest potrzebny, by ze 100% pierwiastka pozostało 50% tego pierwiastka. Oznacza to, że ilość pierwiastka pozostała z każdego grama pierwiastka po x okresach rozpadu połowicznego wyraża się wzorem y = (1/2 )X. W przypadku izotopu jodu 131I czas połowicznego rozpadu jest równy 8 dni. Wyznacz najmniejszą liczbę dni, po upływie których pozostanie z 1 g 131I nie więcej niż 0,125 g tego pierwiastka. 4. Oblicz prawdopodobieństwo, że losowo ustawiając grupę 7 osób – 3 dziewcząt i 4 chłopców w szereg pierwszą i ostatnią osobę w szeregi będzie chłopiec. 5. Dany jest graniastosłup prosty o podstawie rombu. Obwód podstawy wynosi 24, a pole powierzchni podstawy jest równe 18Ѵ3. Kąt nachylenia dłuższej przekątnej graniastosłupa do powierzchni podstawy wynosi 30°. Oblicz długość przekątnej graniastosłupa.