Prosiłabym o rozwiązanie :) a) Niech A,B ⊂ Ω. Oblicz P (A∩B) I P (B\\A), jeśli wiadomo, że P (A) = 1/2, P (B) = 3/4 oraz A∪B jest zdarzeniem pewnym. b) Niech A,B ⊂ Ω. Oblicz P (A∪B) i P (A\\B), jeśli wiadomo, że P (A) = 1/3, P (B) = 1/2 oraz A∩B jest zdarzeniem niemożliwym.

a) P (A) = 1/2, P (B) = 3/4, P(A∪B)=1 (z warunków zadania) P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B) (z wł. prawdopodobieństwa) czyli: P(A∩B)=P(A)+P(B)-P(A∪B)= 1/2 + 3/4 -1 = 5/4 -1 = 1/4 P(B\A)+P(A∩B)=P(B) (z def. prawdopodobieństwa; korzystamy z tego, że oba zbiory są rozłączne) stąd: P(B\A)=P(B)-P(A∩B)= 3/4 - 1/4 = 2/4 = 1/2 b) P (A) = 1/3, P (B) = 1/2, P(A∩B) = 0 (z warunków zadania) P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B) (z wł. prawdopodobieństwa) czyli: P(A∪B)=1/3 + 1/2 - 0 = 5/6 P(A\B)+P(A∩B)=P(A) (z def. prawdopodobieństwa; korzystamy z tego, że oba zbiory są rozłączne) ale P(A∩B) = 0, czyli P(A\B) = P(A) = 1/3