1. Zbiorem wartości funkcji kwadratowej F jest przedział (-nieskończoności; 8>, a jednym z jej miejsc zerowych jest liczba 1. Osią symetrii wykresu funkcji jest prosta o równaniu x = 3. Napisz wzór tej funkcji w postaci iloczynowej. 2. Do wykresu funkcji kwadratowej należy wierzchołek W(0,3) i punkt A=(4,1). Napisz wzór funkcji w postaci ogólnej.

1. Jeśli zbiorem wartości jest przedział to znaczy, że parabola jest zwrócona ramionami w dół i największą wartość osiąga w 8, co znaczy, że to jest jedna ze współrzędnych wierzchołka. Oś symetrii tego wykresu jest na x=3 czyli to będzie druga współrzędna wierzchołka, tzn., że wierzchołek paraboli ma punkty(3,8). Wzór funkcji kwadratowej w postaci iloczynowej to f(x)=a(x-x1)(x-x2), gdzie x1,x2 to miejsca zerowe. x1 i x2 są jednakowo oddalone od wierzchołka, wiec skoro x1=1, a wierzchołek 3, to x2 będzie 5. Wiesz, ze do wykresu należy W(3,8) i x1=1, x2=5 więc podstawiasz: 8=a(3-1)(3-5) 8=a(-4) a=-2 Wzór to f(x)=-2(x-1)(x-5)